ぴな
カードならべが、分かったようでわからないのだ。
ピノすけ
分からないのは、どこだろ。
ぴな
ひとつひとつは、分かるのだ。
ピノすけ
そうか。それじゃ全体が分かるように、樹形図を書いてみようか。
ぴな
うわぁ。大っきな計算用紙がいるのだ。
・・・なぜか今日は天才バカボン風に登場するぴなちゃんでした・・・
① ３けたの数は全部で何通りできる？
ぴな
完成でーす。
ピノすけ
かぞえるのはたいへんなので、他の方法をかんがえよう。
ぴな
百の位、十の位、一の位に分けて表をつくります。
ぴな
百の位は「０」が入らないので、
ぴな
４通りです。百の位で「１」を選んだとすると
ぴな
十の位は「１」以外の４通りです。
ピノすけ
さあ、もうすぐだね。
ピノすけ
いいね。正解です。それじゃ次にいきますよ。
ぴな
はーい。
② ３けたの２の倍数は何通り？
ぴな
２の倍数というのは、一の位の数が偶数ならいいのよね。
ピノすけ
そうだね。いいね。
ぴな
まず、１の位が０のときと２のときにわけます。
百の位は、０が入っちゃいけないから、
百の位は、０が入っちゃいけないから、
ピノすけ
もうすぐだね。
ぴな
十の位はのこりの中から選んで、
ピノすけ
いいね。正解です。次に行きますよ。
ぴな
はーい。
③ ３けたの３の倍数は何通り？
ピノすけ
３の倍数を見つけるのが、いちばん頭をつかいます。
ぴな
そうなの。ぜんぶのケタの数をたして３になればいいんだけど、目が回りそうです。
ピノすけ
たとえば、「２３１」という数で説明するよ。
ぴな
「１００」と「１０」から１ずつひくと、なんと百の位と十の位が３の倍数になりまーす。でも一の位がたいへんなことになってる。
ピノすけ
「２＋３＋１」の和が３の倍数なら、全体が３の倍数になります。
ぴな
うーん、ふしぎだけど、そうなのね。
ピノすけ
表を書いたので確かめてみてください
ぴな
「１」「２」「３」のくみ合わせもぜーんぶ「１＋２＋３＝６」だから、３の倍数だわ。
ピノすけ
わかった？
ぴな
たして３の倍数になる組み合わせが分かればいいのね。
ピノすけ
そうそう。がんばれ。
ぴな
たして３の倍数になる組み合わせは、この４つだけだから、
つぎにくみ合わせを見ていきます。
ぴな
この表をうめればできあがりです。
ピノすけ
正解。すごいすごい。今回は長いよ。まだ次があります。
ぴな
はーい。
④ ３けたの４の倍数は何通り？
ぴな
４の倍数はみんな、下二桁が４で割り切れるんだって。
ピノすけ
そうだね。表をみてみよう。
ぴな
赤い線と青い線のところは、おんなじ数がくり返すのね。
ピノすけ
そうそう。
ぴな
「０」「１」「２」「３」「５」の組み合わせでできるのは、
ぴな
この４つだけだから、
ぴな
この表ができればいいの。
ピノすけ
正解。すごいすごい。どんどんいくよ。
ぴな
はーい。
⑤ ３けたの５の倍数は何通り？
ピノすけ
５の倍数は一の位が「０」か「５」になればいいの。
ピノすけ
そうだね。いっきに解いちゃおう。
ぴな
これを埋めればいいの。
ピノすけ
正解。さあラストだよ、がんばろう。
ぴな
はーい。
⑥ ３けたの６の倍数は何通り？
ピノすけ
６の倍数の見つけ方は、３の倍数の中から、一の位が偶数のものを選べばいいんです。
ぴな
いちばん右のはぜんぶ奇数だから、
ぴな
左の３つの中から選びます。
ぴな
もうできるわ。
ピノすけ
速かったね。
ピノすけ
正解。よくがんばったね。つぎのも待っててね。
ぴな
はーい。
ピノすけ
分からないことがあったら、コメントをください。
ぴな
ここから先は、広告でーす。
ピノすけ
いま、ぴなちゃんのハマっている算数ゲームはこの教材の中にあります。
ぴな
ほんとはゲームじゃないけど。計算用紙を使ったり。
ピノすけ
ぴなちゃんはゲームだと思ってるんでしょ。
ぴな
ゲームだと思うと、いっしょうけんめいになるんです。
ピノすけ
わはは。すごいすごい。いいね。
ぴな
キャンペーンをやっているといいですね。
⑥ ３けたの６の倍数は何通り？の答え
ぴな
答えは７通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。
⑤ ３けたの５の倍数は何通り？のこたえ
ぴな
答えは２１通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。
④ ３けたの４の倍数は何通り？の答え
ぴな
こたえは９通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。
③ ３けたの３の倍数は何通り？の答え
ぴな
０を含むときは百の位に入れられないので、
ぴな
たしかめてみると、
ぴな
こたえは、４＋４＋６＋６＝２０通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。
② ３けたの２の倍数は何通り？
ぴな
１２通りと、９通りを合わせて、２１通りです。
ぴな
普通は偶数と奇数が半分ずつだけど、そうならないところが、ちょっとビックリ。
ぴな
ここをタッチするともどります。
① 全３けたの数は部で何通り？の答え
ぴな
一の位はもうひとつ抜けるので、３通りです。全部かけると、
ぴな
答えは４８通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。
