ぴな
カードならべが、分かったようでわからないのだ。
ピノすけ
分からないのは、どこだろ。
ぴな
ひとつひとつは、分かるのだ。
ピノすけ
そうか。それじゃ全体が分かるように、樹形図を書いてみようか。
ぴな
うわぁ。大っきな計算用紙がいるのだ。
・・・なぜか今日は天才バカボン風に登場するぴなちゃんでした・・・
① 3けたの数は全部で何通りできる?
ぴな
完成でーす。
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/樹形図x.gif?resize=998%2C838&ssl=1)
ピノすけ
かぞえるのはたいへんなので、他の方法をかんがえよう。
ぴな
百の位、十の位、一の位に分けて表をつくります。
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/カードならべ3.gif?resize=774%2C319&ssl=1)
ぴな
百の位は「0」が入らないので、
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/カードならべ4.gif?resize=774%2C342&ssl=1)
ぴな
4通りです。百の位で「1」を選んだとすると
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/カードならべ5.gif?resize=774%2C347&ssl=1)
ぴな
十の位は「1」以外の4通りです。
ピノすけ
さあ、もうすぐだね。
ピノすけ
いいね。正解です。それじゃ次にいきますよ。
ぴな
はーい。
② 3けたの2の倍数は何通り?
ぴな
2の倍数というのは、一の位の数が偶数ならいいのよね。
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/2の倍数x.gif?resize=915%2C475&ssl=1)
ピノすけ
そうだね。いいね。
ぴな
まず、1の位が0のときと2のときにわけます。
百の位は、0が入っちゃいけないから、
百の位は、0が入っちゃいけないから、
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/2の倍数2x.gif?resize=936%2C653&ssl=1)
ピノすけ
もうすぐだね。
ぴな
十の位はのこりの中から選んで、
ピノすけ
いいね。正解です。次に行きますよ。
ぴな
はーい。
③ 3けたの3の倍数は何通り?
ピノすけ
3の倍数を見つけるのが、いちばん頭をつかいます。
ぴな
そうなの。ぜんぶのケタの数をたして3になればいいんだけど、目が回りそうです。
ピノすけ
たとえば、「231」という数で説明するよ。
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/3の倍数y.gif?resize=736%2C404&ssl=1)
ぴな
「100」と「10」から1ずつひくと、なんと百の位と十の位が3の倍数になりまーす。でも一の位がたいへんなことになってる。
ピノすけ
「2+3+1」の和が3の倍数なら、全体が3の倍数になります。
ぴな
うーん、ふしぎだけど、そうなのね。
ピノすけ
表を書いたので確かめてみてください
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/3の倍数2y.gif?resize=1142%2C1028&ssl=1)
ぴな
「1」「2」「3」のくみ合わせもぜーんぶ「1+2+3=6」だから、3の倍数だわ。
ピノすけ
わかった?
ぴな
たして3の倍数になる組み合わせが分かればいいのね。
ピノすけ
そうそう。がんばれ。
ぴな
たして3の倍数になる組み合わせは、この4つだけだから、
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/3の倍数4.gif?resize=698%2C128&ssl=1)
つぎにくみ合わせを見ていきます。
ぴな
この表をうめればできあがりです。
ピノすけ
正解。すごいすごい。今回は長いよ。まだ次があります。
ぴな
はーい。
④ 3けたの4の倍数は何通り?
ぴな
4の倍数はみんな、下二桁が4で割り切れるんだって。
ピノすけ
そうだね。表をみてみよう。
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/4の倍数.gif?resize=900%2C690&ssl=1)
ぴな
赤い線と青い線のところは、おんなじ数がくり返すのね。
ピノすけ
そうそう。
ぴな
「0」「1」「2」「3」「5」の組み合わせでできるのは、
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/4の倍数2.gif?resize=776%2C330&ssl=1)
ぴな
この4つだけだから、
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/4の倍数3.gif?resize=844%2C528&ssl=1)
ぴな
この表ができればいいの。
ピノすけ
正解。すごいすごい。どんどんいくよ。
ぴな
はーい。
⑤ 3けたの5の倍数は何通り?
ピノすけ
5の倍数は一の位が「0」か「5」になればいいの。
ピノすけ
そうだね。いっきに解いちゃおう。
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/5の倍数.gif?resize=932%2C484&ssl=1)
ぴな
これを埋めればいいの。
ピノすけ
正解。さあラストだよ、がんばろう。
ぴな
はーい。
⑥ 3けたの6の倍数は何通り?
ピノすけ
6の倍数の見つけ方は、3の倍数の中から、一の位が偶数のものを選べばいいんです。
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/6の倍数.gif?resize=780%2C292&ssl=1)
ぴな
いちばん右のはぜんぶ奇数だから、
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/6の倍数2.gif?resize=722%2C138&ssl=1)
ぴな
左の3つの中から選びます。
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/6の倍数3.gif?resize=532%2C360&ssl=1)
ぴな
もうできるわ。
ピノすけ
速かったね。
ピノすけ
正解。よくがんばったね。つぎのも待っててね。
ぴな
はーい。
ピノすけ
分からないことがあったら、コメントをください。
ぴな
ここから先は、広告でーす。
ピノすけ
いま、ぴなちゃんのハマっている算数ゲームはこの教材の中にあります。
ぴな
ほんとはゲームじゃないけど。計算用紙を使ったり。
ピノすけ
ぴなちゃんはゲームだと思ってるんでしょ。
ぴな
ゲームだと思うと、いっしょうけんめいになるんです。
ピノすけ
わはは。すごいすごい。いいね。
ぴな
キャンペーンをやっているといいですね。
⑥ 3けたの6の倍数は何通り?の答え
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/6の倍数4.gif?resize=1078%2C488&ssl=1)
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/6の倍数5.gif?resize=600%2C436&ssl=1)
ぴな
答えは7通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。
⑤ 3けたの5の倍数は何通り?のこたえ
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/5の倍数2.gif?resize=918%2C666&ssl=1)
ぴな
答えは21通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。
④ 3けたの4の倍数は何通り?の答え
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/4の倍数4.gif?resize=840%2C532&ssl=1)
ぴな
こたえは9通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。
③ 3けたの3の倍数は何通り?の答え
ぴな
0を含むときは百の位に入れられないので、
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/3の倍数6.gif?resize=642%2C516&ssl=1)
ぴな
たしかめてみると、
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/3の倍数5.gif?resize=1044%2C658&ssl=1)
ぴな
こたえは、4+4+6+6=20通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。
② 3けたの2の倍数は何通り?
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/2の倍数3x.gif?resize=930%2C639&ssl=1)
ぴな
12通りと、9通りを合わせて、21通りです。
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/樹形図x2.gif?resize=994%2C824&ssl=1)
ぴな
普通は偶数と奇数が半分ずつだけど、そうならないところが、ちょっとビックリ。
ぴな
ここをタッチするともどります。
① 全3けたの数は部で何通り?の答え
ぴな
一の位はもうひとつ抜けるので、3通りです。全部かけると、
![](https://i0.wp.com/tsuyoiko.com/wp-content/uploads/2020/10/カードならべ6.gif?resize=774%2C349&ssl=1)
ぴな
答えは48通りです。
ぴな
ここをタッチするともどります。